Родился 3 января 1944 года в городе Рыбинске Ярославской области.
Трудовую деятельность начал в 1970 году каменщиком строительного управления «Жилтрест» треста «Магадангорстрой». Здесь он попал в бригаду Героя Социалистического Труда В. С. Макарова. Три года работы в ней дали отличную жизненную школу, хорошую подготовку по нескольким смежным профессиям.
Это был период расцвета коллектива, но в то же время и заката мелкоштучной кладки на стройках. В Магадане уже набирало темпы полносборное строительство. Как раз тогда управлению «Жилстрой» предстояло освоить монтаж крупноблочных домов и каркасно-панельных зданий. Здесь нужна была уже специализированная монтажная бригада.
В 1974 году Герман Максименко возглавил комплексную строительную бригаду.Его профессиональная подготовка не вызывала сомнений (за три года в совершенстве овладел многими строительными специальностями), а среди молодых строителей он выделялся твердым характером, целеустремленностью, подкупающей искренностью.
Новая и по численности вдвое меньшая бригада Максименко уже с первых месяцев стала давать сначала равные объемы работ, а затем и превзошла лучшие достижения каменщиков. Первая полносборная школа на 31-м квартале была смонтирована и сдана в эксплуатацию в рекордный для Магадана срок – за шесть месяцев. Прежде такую же школу строили почти год. Практически с первого же объекта перешел Максименко и на бригадный подряд.
На важных для города объектах обеспечил внедрение передового метода полносборного строительства, бригадного подряда. На счету его бригады строительство и сдача в эксплуатацию 6 средних школ в Магадане, 5 детских садов, десятки жилых зданий, в том числе – многоэтажные дома «Торгового комплекса» по улице Гагарина.
Когда в тресте начали эксперимент по внедрению новой формы управления низовыми коллективами, Герману одному из первых предложили должность мастера-бригадира. А за этим уже не только ответственность за положение дел в своем коллективе, но и за выполнение плана в целом по объекту, за техническое руководство стройкой, за экономические результаты…
Новые условия, в которые была поставлена бригада Максименко, не замедлили сказаться. Объем строительно-монтажных работ увеличился почти в полтора раза, а производительность труда наполовину превысила плановую. Так что вовсе не случайно четырежды присваивалось его коллективу почетное звание «Лучшая бригада Минтяжстроя СССР», а Герман Иванович стал заслуженным строителем России.
Внедрение новой формы управления, получившей название «магаданский эксперимент», стало широко известно в стране. Весной 1977 года в Куйбышев съехались производственники и ученые, чтобы обсудить ход и итоги эксперимента, наметить пути расширения его масштабов. Дискуссии были острыми – ведь были здесь и его сторонники, и его противники. Выступал на совещании и Герман Максименко. Его доклад произвел на всех едва ли не самое сильное впечатление. Как и сам бригадир.
Герман Иванович активно участвовал в общественно-политической жизни города. Был депутатом городского Совета народных депутатов, председателем Совета трудового коллектива треста «Магадангорстрой».
За большие заслуги в строительстве удостоен звания «Заслуженный строитель РСФСР», награжден орденами Трудового Красного Знамени и «Знак Почета».
13 декабря 1989 года ему присвоено звание «Почетный гражданин города Магадана».